2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学答案

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5.C【解题思路】先求出f(1),f'(x),再利用导数的几何意义及切点在切线上,可列出关于a,b的方程组,解方程组即可得解【解析】由题可得f(1)=ae 1,f"(x)=2x 2 ae=2e 2,ae2,则∫'(1)=2 ae,解得[2e 2 6=1 ae2∴a b=1,故选C

16.33【思维导图]AC=3,CD=2,AD=7余弦定理cos∠CDA=√7诱导公式14cos∠BDC=√7同角三角函数的基本关系sin∠B、3√21余弦定理∠ACD为锐角已知cos∠ACD=∠ACD=∠BCD正弦定理sin∠B=BC=6-角形的面积公式14△BCD的面积【解析】解法一由题可得cos∠ACD=CD2 AC2-AD2_22 32-(7)22CD XAC2×2×3,∠ACD为锐角,(点拨:三角形某个内角的二分之一一定小于=3,…∠BCD=∠ACD=3cos∠CDA=CD2 AD2-AC22CD×AD2×2×714.cos∠BDC=cos(T-∠ADC)=-cos∠ADC=sin∠BDC=√1-cos2∠BDC=14√72-32sin∠B=sin[T(∠BDC ∠BCD)]=sin(∠BDC 2)=1in∠BDC 3c∠BDC=214,在△BCD中,由正弦定理得,CDn∠Bsin∠BDC,2BC14BC,得BC=6,;m=2×2×6233解法二由题可得cos∠ACDCD AC-AD2CD×AC22 32-(7)212×2×32,∠ACD为锐角,∠ACD=可,;∠BCD=,∠ACB=2.由正弦定理得sinA"sin∠AD、2A,得易知A为锐角,∴cosA=inasin B= sin(-A)= sin cos A-c3A=121由正弦定理得BC4=4即BC=3,得BC=6.:S8mD=2BCx√2CDsin∠BCD=33【解后反思〗解三角形是高考考查的热点,其中正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理等是考查的重点,两角和与差的三角函数公式、同角