炎德英才大联考雅礼中学2022届模拟试卷(一)1数学答案

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11.BC

21.()因为抛物线y2=4x的焦点为(3,0),3所以a2-b2=3因为直线b-a=0与圆(x-5) y2=5相切,知 =√5,即口2=3256解得a2=4,b2=1所以椭圆C的方程x y2=1(2)设直线l的方程为y=kx mm≠0),点A(x1,)B(x2y2)将直线l的方程代入椭圆方程,得x2 4(bx m)=4,即(4k2 1)x2 8mx 4m2-4=0,skin4mn2-4Ytnx1x24k2114k2 1由已知,2=B2( m)(k mMx则kx2=(b m)(b2 m)即m(x x) m8kn所以2=04k211即(1-4k2m2=0因为m≠0,则k2即k=士2从而时:x1十x2=2mxx2=2m2-222时:x x=mxx=2m2-2FIUOA OB=x y x2 y2=* b, m) x2 b m)(k2 1)x2 x2) 2m(x x1) 2m2(24 )(x1)-2x1x2m{ x)冷54m2-22m2 2m2=5为定值