慕华·优策 2021-2022学年高三年级第三次联考文科数学试题答案

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20.解:(1)由题意可知,在△ADB中,∠DAB=45°,∠DBA=30°,则∠ADB=105°,AB由正弦定理an∠ ADB sin∠DAB4(3 3)DB得sin 105又sin105°=sin(45° 60°)=sin45°cos60° eos45in60°-6 y2代入上式,得DB=8√3(4分)(2)在△BCD中,BC=16√3,DB=83,∠CBD=60°,由余弦定理,得CD2=BC2 BD2-2BC·BDcos60°=(16√3)2 (83)2-2×163×832∴CD=24.(8分)∴即该救援船到达D点所需的时间为1小时.(12分)