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4.C【解析】由题意可知,PQ∥AC,QM∥BD,PQ⊥QM,所以AC⊥BD,故A正确;由PQ∥AC,得AC∥平面PQMN,故B正确;由PN∥BD,可知异面直线PM与BD所成的角等于PM与PN所成的角,又四边形PQMN为正方形,所以∠MPN=45°,故D正确;而AC=BD没有论证来源,故C错误.故选C
2.C〖解析】可先作出三棱柱的正视图,再删去三棱锥,只有选项C满足故选C