[赤峰420]2022届赤峰市高三年级4·20模拟考试试题(2022.04)理科数学答案

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10.C【解析】以垂直于BC的方向为x轴,BC为y轴,BB1为z轴建立空间直角坐标系,如图所示则BC1=(0,2,2),B1(0,0,2),由于∠ABC=120°,则yA= ACos120=-2,xA= ABsin120°=2√3,即A(2√3,-2,0),AB1=(-2√3,2,2),设异面直线AB1与BC1所成角为0,所以异面直线AB1与BC1所成角的余弦值cos0=AB1,BC1AB1:·|BC15·故选C.

19.解:(1)根据图中建立的空间直角坐标系,易知点D,N,M的坐标分别为D(0,0,0),N(2,1,0),M(1,2,3)3分(2)由空间两点间的距离公式,可得|MD|=√(1-0)2 (2-0)2 (3-0)AN|=√(1-2)2 (2-1)2 (3-0)2=√①1(6分(3)在xOy平面上,依题意可设点P的坐标为(2y,0),其中y∈[0,1]则MP|=√(2y-1)2 (y-2)2 (0-3)2y2-8y 14=/5(y5) 50<-<1,∴些,A时,线段MP取得最小值,为y30当y=0时,线段MP取得最大值,为√14,故MP的长度的范围为|30,14.(12分5