[赤峰420]2022届赤峰市高三年级4·20模拟考试试题(2022.04)文科数学答案

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11.D【解析】如图,建立空间直角坐标系DxyzB由题意得A(1,0,0),设点M的坐标(0,y,z)(y>0z>0),则AM=(—1,y,z).由题意得与DA,DC,DD1平行的棱所在直线的方向向量可分别取为a=(1,0,0),b=(0,1,0),c=(0,0,1).因为直线AM与所有的棱所成角相等,所以|cos

17.解:(1)BC=(2,1,-2),由于c∥BC,故可设c=(2n,n,-2n)故|e|=√4n2 n2 4n2=3n|=3,解得n=±1,故c为(2,1,-2)或(-2,-1,2)(5分)(2)a=AB=(-1,-1,0),b=AC=(1,0,-2),k b=(1-k,-k,-2),BC=(2,1,-2),由于k b与BC垂直,则(1—k,一k,—2)·(2,1,-2)=2×(1一k)(一k)十4=0,解得k=2.(10分)