辽宁2022届沈阳市郊联体高三年级4月份线上考试数学试题答案

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9.解:(1)取线段AB的中点O,连接MO,CO,因为O是线段AB的中点,所以MO∥SB.(1分)又∠SBA=90°,故SB⊥BA,所以MO⊥AB,(2分)因为∠CBA=∠CAB=45,.故BC=AC,O是BA的中点,所以CO⊥BA.(3分)因为MOC平面MOC,COC平面MOC,MO∩CO=O所以BA⊥平面MOC,(4分)而CMC平面MOC,所以AB⊥CM.(5分)(2)因为二面角S-AB-C为直二面角,故分别以OC,OA,OM所在直线分别为x,y,z轴建立加图所示的空间直角坐标系,不妨设BC=2,则B(0,-2,0),C(2,0,0),M(0,0,),2323242),(7分)故BC(2,2,0),MC=(互,-√2),MN=((8分)设n=(x,y,z)为平面BCM的法向量,由n·BC=02x 2y=0,取{y=-1,则n=(1,-1,1),(10分)n·MC=00故直线MN与平面BCM所成角的正弦值为n·MN12分)n|·|MN7

4.【答案】A【解析】法一:令x=0得常数项为-16.法二:(x 2)的展开式的通项公式为Tn=Cx2-(2),令r=5,得常数项为C(2)2=42,所以(x-22)(x D2)的展开式的常数项为(-22)×42故选A