河南2021-2022年度下学期创新发展联盟高二年级联考（三）（22-02-348B）数学试卷答案

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8.(1)由正弦定理和已知条件得BC2-AC2-AB2=AC·AB.①由余弦定理得BC2=AC2 AB2-2AC· ABcosA由①②得cosA因为0

9.(1)因为a2 c2-b22√3c sIn所以 c2-b2√3sinB,由余弦定理得√3cosB=sinB,所以tanB=3,又因为B∈(0,r),所以B=(2)如图,作AE∥BC,CE∥AB,交于点E,连接DE,则四边形ABCE为平行四A2边形,且∠BAE在△BAE中,设AE=x,由余弦定理得BE2=AB2 AE2-2AB·AE·cos∠BAE=4 x2 2x=28,即x2 2x-24=0,所以x=4或-6(舍),即BC=4,所以△ABCAB· BCsin∠ABC2×42√3