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16.解:(1)M→N,由牛顿第二定律得 m gsin0=ma1(1分)设甲运动到N点与乙碰前的速度为v,由运动学公式2a151=v2(1分)得v=8m/s(1分)设甲、乙碰后瞬间,甲的速度为v,乙的速度为v2,由动量守恒定律m2=m2v m2v2(1分)由机械能守恒定律得m2=m功2 m2吃2(2分)得甲的速度t=-4m/s,负号表示速度方向沿斜面向上(1分)乙的速度v=4m/s,速度方向沿斜面向下(1分)(2)甲、乙碰后,乙沿斜面向下做匀减速运动,甲沿斜面向上做匀减速运动对乙,由牛顿第二定律得m1gb- m, gsin e=m2a1(1分)设乙到P点的速度为n,从N到P,有一2a1与=v2一n2(1分)得v=0,即乙在P点停止运动(1分)设甲从N点运动到P时的速度为,由运动学公式得201=t2一n2(1分)得==8m/s(1分)即甲、乙在P点将再次重复在N点的碰撞规律,则乙通过Q点时的速度大小为v=4m/s(1分)(3)乙到达S点的速度大小为v1,QS,对乙,由机械能守恒定律得m-1m mg2(2分)得乙到达S点的速度大小v,=2m/s(1分)乙经过S点后落至水平PQ上的位置与半圆轨道最低点之间的距离x=v22m(1分)g
15.解:(1)导体棒ab水平方向受摩擦阻力和安培力的作用,其中安培力为FA=BId=Bd. Bdv-B242v2R(2分)摩擦力为f=mg(1分)的求,统求求根据牛顿第二定律可知导体棒ab向右运动过程中速率为v时的加速度大小为B dngB dpg 2mR2(2分),小门去新,中长实(A(2)根据能量守恒可知m2=2Q 1mgx(2分)解得导体ab从开始运动到停止过程的位移大小x二(2分)小根据动量定理可知0-mb=-14-mgt(1分)Bdv B2d2x其中I=2R(1分)解得导体棒ab从开始运动到停止过程的时间t=边Bd2(mx6-4Q)R(2分)