2022年普通高等学生招生全国统一考试·仿真模拟卷F(六)理科数学答案

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-2x-1,x<-123.【解析】(1)f(x)=1,-1≤x≤3，2x-5,x>3故f(x)≤3解得，-2≤x≤4，所以不等式的解集M=【-2,41,(5分)(2)由(1)m=1,1 6 Xa1 b 0-2 8 》 =号a 1b 13`a 1b 13`a 1b 1当且仅当b 1_a 1时，即a=b=。时取等号.(10分)a 1b 1

22.【解析】(1)根据题意可得x的取值范围为x>0axf(r)若a≤0,则f(x)≥0,所以∫(x)在(O, ∞)上单调递增,f(x)无最值,不合题意:…分2若a>0,当0 0,当x>二时,f(x)<0,所以函数f(x)在0,=上单调递增,在二, ∞上单调递减,故f(x)的最大值,解得a=2,符合题意综上,a=2…6分(2)j证明.g(r)=f(x) -ax =x-x=Inx所以x2-2x2 1x2-x3-x 1(1-x(2x2 x 1g(因为x1,所以g’(x)<0,所以g(x)在(1, ∞)上是减函数,121所以g(x)