开卷文化·新高考专版2022高考冲刺试卷 数学(四)4答案

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17解:(1)因为各组的频单之和等于1,以分在[60,70)内的频率为1-10×(0.005 0.015 0030 0.025 0.010)=0.15,所以第三组[60,70)的频数为120×0.15=18(人)完整的频率分布直方图如图所示频率组距0.030|0.02500200.0050405060708090100分数(2)因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的中点从图中可看出众数的估计值为75分0.05 0.15 0.15=0.35<0.50,0.35 0.30=0>0.50,设样本中位数为x0,则x0∈[70,80),0.005×10 0.015×10 0.015×10 0.030×(x0-70)=0,解得x0=75(分又根据频率分布直方图,样本的平均数的估计值为45×(10×0.005) 55×(10×0.015) 65×(100.015) 75×(10×0.030) 85×(10×0.025) 95X(10×0.010)=73.5(分)所以样本的众数为75分,中位数为75分,平均数为73.5分

14.0.7