2022届先知新课标模拟卷(七)文科数学试题答案

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21.(1)证明:f(x)=e2-e1分因为x>0,所以e>1e2<1,∴f(x)=e2-e>0·…2分所以f(x)在(O, ∞)上单调递增。………………·1分(2)由题意得:2f(x)mx23g(x)mns2分f(x)m=f(a)=e" e……2分g(x)的对称轴x=-<05所以g(x)=8(1)=oo99p085on.4.当.。.。b·.··.·..····2分315所以e e"之一,令e=m,(m>0),m 一≥,m≥2∴e“≥2,a≥ln22分

2.(1)m=1时,f(x)=e2-1分令f(x)>0,得x>0,令f(x)<0,得x<0,……所以,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0)函数f(x)的单调增区间为(0, ∞)……1分(2)f(x)=e2 m1分当m≥0时,f(x)>0,函数在R上单调递增,最多有一个零点。舍。……1分当m<0时,令∫(x)>0,得x>ln(-m),令f(x)<0,得x 0x可证,x>0时,e2>所以,f(-4m)=em m(1-4m)>8m2 m(1-4m)=m(4m 1)>0综上,m<-1…………2分