2022届江西上饶六校高三下学期第二次联考理数（考后更新）答案

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2.C设向量OA与OB对应的复数分别为之1和x2,则之1=6十5i,x2=-1十2i,所以AB=OB-OA对应的复数为2一1=一1 2i一(6 5i)=一7一3i,所以向量AB对应的的复数是一7一3i,故选C.

19.(1)证明：因为△ACB是腰长为2√2的等腰直角三角形，所以AC⊥BC.………1分因为DE⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,所以DE⊥BC.2分又DE∥CF,所以CF⊥BC.…………3分又AC∩CF=C,AC,CFC平面ACF,所以BC⊥平面ACF.…4分所以BC⊥AF.…5分(2)解：因为△ACB是腰长为2√2的等腰直角三角形，所以AC=BC=2√2，AB=√/AC BC2=4.所以AD=BCsin∠ABC=2W2Xsin45°=2，CD=AB-BCcos∠ABC=4-2W2×c0s45°=2.所以DE=EF=CF=2.由勾股定理得AE=√AD十DE2=2√2，…分因为DE⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以DE⊥AD.又AD⊥DC,DE∩DC=D,DC,DEC平面CDEF,所以AD⊥平面CDEF.所以V几何体EFABCD=V四棱锥A-CDEF十V三棱锥F-ACBCD·DE·AD 3·号AC,BC·CF13×2×22 日××2×22×232163