2022年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(九)理科数学试题答案

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21.【解析】(1)因为回归模型y=x十a的相关系数|n1|≈0.96，回归模型y=bx十a的相关系数r2|≈0.99，因为0.96<0.991，由线性相关系数的意义可知，回归模型y=b之十α更合适，∑(-)(y-)6=∑y,-7yi=8.16-6×3.40×0.45≈-0.46≈-0.5，∑（-2）2∑71.52-69.32-n2=a=y一bx=0.45一（一0.46）X3.40≈2.0，所以回归方程为y=一0.5lnx十2.0；…(6分)(2)由题意可知，W=1200X(一0.5lnx十2.0)x,……（7分)所以W'=1200×(1.5-0.5lnx),令W'=0,解得lnx=3,即x=e3≈20.1，…(8分)当0 0,W单调递增，当x>e3时，W<0,W单调递减，…(10分)所以当售价约为20.1百元/kg时，日销售额W最大，最大值为1200×(-0.5Xlne 2.0)×e3≈1200×(-0.5×3 2.0)×20.1=12060百元，所以最大日销售额为120.6万元.(12分)

2.x-y≥5，14.13【解析】由于x和y需满足约束条件x一y≤2，画出可行域如右图x6,阴影部分、y=-X 2要使该校招聘的教师人数最多，设目标函数为之=x十y,得y=一x十之，B则题意转化为：在可行域内任意取x、y且为整数，使得目标函数的斜率x=6,为定值一1，截距最大时的直线为过的交点A(6,7),此x=62x-y-5=0,时之取最大值，即之mx=6十7=13.