炎德英才大联考湖南师大附中模拟试卷三答案

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L.B本题考查倍角公式因为cos2a=1-2sin2a又a为第四象限角,所以=一3

18.解:本题考查独立性检验与古典概型(1)由题意,2×2列联表如下:成绩不优秀成绩优秀合计高一、高二年级90120高三年级5030合计140200K2=2009×K3030×50)2=25≈3120X80×140×603.571<3.841,所以没有95%的把握认为成绩优秀与否与年级分段有关6分(2)被调查且成绩优秀的学生有60名,分层抽样抽取6名同学,则从高一、高二年级抽取了3名同学,记为a,b,c,从高三年级抽取了3名同学,记为A,B,C,在6名同学中随机选4名,不同的情况有15种:(以下均只列出两名没入选的情况)(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(a,C),(b,c),(b,A),(b,B),(b,C),(c,A),(c,B),(c,C),(A,B),(A,C),(B,C),其中至少有2名高三年级的同学入选的情况的对立事件是只有1名高三年级的同学入选,不同的情况有3种:(A,B),(A,C),(B,C),所以至少有2名高三年级的同学入选宣讲队的概率为1-i=·…12分