2022晋城市高三年级考前第二次模拟调研测试文科综合答案

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由F(.0)、E(1,￥)得D(1.是),所以是 =1a2-b2=1,由19,解得a2=4,b=3故椭圆C的标准方程为2 x2=1(2)直线l的斜率存在,设l的方程为y=mx n(≠0),WTn联立2得(3 4m2)2 8mx 12-12=0因为直线y=mx n与椭圆C只有一个公共点B所以△=64n84(3 4m2)(42-12)=0,即n2=3 4m2,4mn所以xB=3 4,y=mn =3,即B(8A-4. VA=mTA n=4m n, H A(4.4m n)假设x轴上存在点P(t,0),使得PA⊥PB则,p=(-如m-)(4-0) 3·(m m)=F一4 3 m(-1)=0恒成立所以所以t=1即x轴上存在点P(1,0),使得PA⊥PB

21.(1)解,因为f(x)=2nx a2-30x 212所以f(x)=2 a2x-3ar 2 (ar-(ar①若a=0,则f(x)=2>0,f(x)在(0, ∞)上是增函数②若a>0,则x∈(0,2 ∞)时f(x)>0,f(x)单调递增单调递减2∈(2.2)时f(x)<0,f(③若a<0,则f(x)>0,f(x)在(0, ∞)上是增函数综上可得当≤0时(x)在( )上是增函数;当>0时,则A在(.2)和(2, 一)上是增函数上是减函数2)证明:当a=0时f(x)=2nx 2,所以k=2==2n设g(x)=21一kx,则g(1)=(4)∈(o,k)时g1(2)>0,g(x)单调递增,x∈( c)时s(x)=0,g(a)单调递减,又(x)=g(x23以0