2022届2023内蒙古金太阳高二4月联考答案

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5.C∵x3 sinx≠0,∴;x≠0,排除A;∵∫(-x) ∫(x)=0,∴f(x)为奇函数排除D;∵<0,排除B,故选C

21.解(1)函数g(x)=ef(x)=e'(x-sinx),有g(x)=e(x-sinx-cosx 1),(1分)A h(x)=x-sin x-cos x 1, Uh'(x)=1-cos x sin x=y2sin(2-4) 1因为-≤x≤2,所以所以-1≤sin(x-)≤故在[-2,2]上存在x使得h(x)=0则在[一丌,x)上,h(x)<0,h(x)单调递减,在(x0,]上,h(x)>0,h(x)单调递增(3分)又“>0恒成立,则g(x)在[一-,)上单调递减,在(x,2]上单调递增故函数g(x)在-22]上存在唯一极小值点(5分)(2)由f(x)=x-sinx得f'(x)=1-cosx≥0,所以f(x)在R上单调递增且f(-m)=-m<0f(0)=0,()=5-1>0(6分)当x∈[0)时,有fx)<0,由e(x)得a≥,令m()2f(x)(x)=(x=smnx eosx-1)(x-sin x)因为x-sinx<0,cosx-1<0,则m(x)<0,所以m(x)单调递减,所以a≥m(x)m=m(-m)当x∈(0,2时,有(x)>0,由e20(x)得的1)=m(x),m()=(xmx =sIn 2A t(x)=x-sin * cosx-1, 9U(' (x)=1-sin x-cos x=1-/2sin(x 4)因为0