抚州市2022年高中毕业班教学质量监测卷理科数学答案

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18.解:(1)由题意知BC⊥BE,EF∥BC,所以EF⊥BE,∵AB⊥平面BCFE,AB⊥EF又知AB∩BE=B,AB,BEC平面ABE,所以EF⊥平面ABE,又因为EFC平面AEF,所以平面AEF⊥平面ABE.………………………………(5分)(2)由题可知AB=22,由(1)知BA,BC,BE两两互相垂直,分别以BE,BC,BA所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系则B(0,0,0),C(0,1,0),A(0,0,2v2),E(1,0,0),F(1.3则AF=/1322),可F-(,-,),E=(1,0,-2)设平面ACF的法向量为m=(,y,),则/m…AF=0,n/×即令x=1,则m=(1,4,2),所以cos(m,AE3√1919所以直线AE与平面AFC所成角的正获值为19·………(12分)[命题意图]立体几何中的线面关系和空间向量是高考必考内容,它一般是以锥体与柱体为载体,涉及建系,找坐标,空间向量的内积与夹角,线面关系的平行与垂直等多方面内容,它考查了学生的立体感,数形结合,逻辑推理,数学运算等数学思想

10.AD解析:圆C1的圆心C1(0,a),半径r1=1;由圆C2方程知:圆心C2(0,0),半径r2=3,∵两圆有四条公切线,∴两圆外离,又两圆圆心距d=|a|,|a|>3 1,解得:a<-4或a>4.故选AD[命题意图]常考知识点,考查两圆的位置关系,体现高考方向,体现运算求解、数据处理能力及应用意识和创新意识,逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养,是亮点题