群力考卷·2022届高三信息优化卷(一)1文科数学试题答案

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17.解析：设a=DA,b=DB,c=DC则4E-号8c-号40-号6=3,1a33.(a-b).(a-c)=(DA-DB).(DA-DC)=BA.CA=0,a b c=0,.点D是△ABC的重心，:.BA⊥CA..△ABC是直角三角形，在aBDC中，利用中线定理，得BD2 CD2=2(BE2 DE2)=45,即16P c=45,90=2bP c)2061 |cD2,1a1 161 cs30 3.DBE

20.（I)解：当n=1时，4a,=a2 3,解得a,=1或a,=3.当a,=1时，4(1 a2)=a 7,即a-4a2 3=0,解得a2=1或a2=3,.a2=3.当a,=3时，43 a2)=a 7,即a-4a2-5=0,解得a=5.3分由4Sn=a 4n-1,当n≥2时，S1=a元 4(n-1)-1,两式相减得4an=a-a- 4,即a=a-4a, 4=(a,-2）,当n≥2时，a2>2,所以an-1=an-2,即an=a,-1 2(n≥2)，∴am=2n-1,或an=2n 1.7分(I)证明当a=1时.4，=2n-1,S,=m2,则S1= 1),6=1 2(n 1)262=n 2n 3(n 1)2则6=分 2 3n 16-1=m 2n 31=m 2n 3- )222n 1n 1(m )Vm ) 2 (m )(n 1)-2(n 1)111(n 1)2nn 1T=么 6 … 6