天一大联考2022年高考全真冲刺卷·新高考(四)4数学试题答案

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20.解：(1)函数f(x)满足的条件为①③，理由如下：…1分若满足条件①，则A=2;若满足条件@，则A-2,T-,所以①②相互矛盾：若满足条件③，则T=π，以ω=2，所以②③也相互矛盾，所以f(x)满足的两个条件只能为①③.3分此时A=2,w=2,f(x)=2sin(2x o).因为f()图象上的一个最高点的坐标为（否，2），所以f)=2sin(2×否 p)=2,解得9=否 2k,k∈Z.因为≤，所以p=石.故fx)=2sin(2x 石).5分(2)将f(x)的图象向右平移4个单位长度后，得到函数g(x)=2sin[2(x-千) 石]=2sin(2.x-),x∈[0,1的图象，…7分所以-3≤2x-号<.当2x-5∈[-号，受]时，g(x)单调递增；当2x-∈（受，]时，gx)单调递减.g(0)=-3,g(8)=1,g(x)mx=2.9分因为方程g(x)=m在[0，径上有两个不相等的实数根，所以m的取值范围是[1,2)，…10分此时2-苓 2x-苓=元，所以十=5π612分

6.A因为a=2ln3=ln32=ln9,b=3ln2=ln23=ln8,c=()含=4位=2=lne2 b>c.