天一大联考2022年高考全真冲刺卷·新高考(二)2数学试题答案

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12.B【解题思路】先由函数f(x)与函数g(x)的解析式得到函数f(x),g(x)的图象均关于直线x=1对称,则得这两个函数图象的交点关于直线x=1对称,再由f(1)=2,g(1)=2知函数f(x),g(x)图象的一个交点(1,2)在直线x=1上,然后分别作出函数f(x),g(x)的大致图象,数形结合即可得解【解析】易知函数f(x)=2sin(Tx )的图象关于直线x=1对称,函数g(x)=-1-的图象关于直线x=1对称,因此这两个函数图象的交点关于直线x=1对称又f(1)=2,g(1)=2因此函数f(x),g(x)图象的一个交点(1,2)在直线x=1上,令f(x)=2sin(x )=0,得x 可=k丌,k∈Z,即x=4k-1,k∈Z由g(x)=1-得g(x)=22,x>1,在同一平面直角22,x≤1坐标系中分别作出函数f(x),g(x)的大致图象如图所示,(关键:准确画出函数的图象,要注意“草图则当x∈[-3丌,4m]时,除了直线x=1上的交点外,还有三对,因此函数f(x),g(x)的图象在[-3m,4m]上所有交点的横坐标之和为1 32=7,故选B

8.C【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解析】4名专家派到3个乡镇,共有C2A3=36种派遣方式,(先分组,再排列)甲镇恰好派遣2名专家,共有C2A2=12种派遣方式4名技术员派到3个乡镇,共有36种派遣方式,甲镇恰好派遣1名技术员,共有C4C2A2=24种派遣方式所以甲镇恰好派遣2名专家和112×242名技术员的概率P=36×369故选C