2022届陕西汉中市高三第五次校际联考文科数学答案

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22.【必备知识】本题考查的知识是“了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次)”,“会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次)”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力和创新能力(0)=c=1【解题思路】(1)f(x)→→f(x)结合已知f(1)=(3 2b c)e=0f(1)=(a b c)e=-a,b,c的值(2)由(1)→→f(x)=(3x2-5x 1)e*f(x)≥g(x)在(0, ∞)上恒成立n≤(x 1)c在(0, )上恒成立构造面数,h(x)=(x 1)c(x>0e2-1求导讨论h(x)的单调性 h(x)m的大致范围一m的最大值解:(1)由已知得∫(x)=[ax2 (2a b)x b cle',(1分)且函数f(x)的图象过点(1,-e),f(0)=1,(2分)f(0)则{f(1)=(3a 2b c)e=0,(4分)f(1)=(a b c)e=-e,解得a=3,b=-5,c=1(5分)(2)由(1)得f(x)=(3x2-5x 1)e若f(x)≥8(x)在(0, ∞)上恒成立则(3x2-5x 1)e'≥(3x2-6x m)e'-m在(0, ∞)上恒成立即(x 1)e'≥(e'-1)m在(0, ∞)上恒成立,(6分)因为x>0,所以e-1>0,从而可得m≤(x 1)C在(0, )上恒成立Ne-1(x>0),则h(x)=(e'-x-,令h(x)=(x 1)e(8分)(e"-1)令(x)=e-x-2(x>0),则φ'(x)=e-1>0恒成立,(x)在(0,)上增函数.(9分)又φ(1)=e-1-2<0,q(2)=e-4>0所以存在x∈(1,2),使得φ(x0)=e-x-2=0,得h(x)=0,且当0 x时,h'(x)>0,h(x)单调递增.则h(x)==A(x)=(x0 1)e(10分)又e*-x0-2=0,所以e=x 2,代入上式,得h(x0)=x0 2.又x∈(1,2),所以h(x)∈(3,4)(11分因为m≤h(x)m,且m∈N,所以m≤3,故m的最大值为3.(12分)解后反思》(1)求解不等式恒成立问题时,可以构造函数将问题转化为函数的最值问题,再结合题意求解参数的取值范围;(2)函数的零点存在但不可求时,常虚设零点,利用零点存在定理估计所设零点所在的一个小范围,然后利用零点所满足的关系式进行代换求解

12.D因为a.=2a十a,所以a=3a<0.因为日 <台<6，所以a,0,所以a=2w a<0,解得-2 a,a2m-1=-2|a2m-1十a