贵州省2022年普通高等学校招生适应性测试文科数学试题答案

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19.(1)证明:如图,连接AC1,设A1C∩AC=O,连接OD由正三棱柱ABC-A1B1C,得AO=OC1又因为在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AD=DB,所以OD∥BC又因为BC1￠平面A1CD,ODC平面A1CD,所以BC1∥平面A1CD分分C(2)解:取E为AC的中点,连接BE,EC1,所以BE⊥AC.A因为CC1⊥平面ABC,所以CC1⊥BE.又CC1∩AC=C,所以BE⊥平面ACC1A1,则BE⊥A1C6分因为A1C⊥BC1,BE∩BC1=B,所以A1C⊥平面BEC1,所以A1C⊥EC1,……7分从而△ECC1∽△CC1A1,所以CA解得CC1=√29分CCI所以三棱柱ABCA1BC1的体积为A×2×2=610分三棱锥A1-ADC的体积为1×1××2×2=95,………11分则多面体BCDA1BC的体积为6-6=5612分

18.解:(1)因为△ABC的面积S=33,所以S=1 absin c=33.①………………1分由题有abc=12√13,②②÷①可得2R=2√39…4分故△ABC外接圆的直径为5分(2)因为B=x,所以b=2 Rsin b=√137分因为S=aciB=33,所以ac=12分根据余弦定理b2=a2 c2-2 accos E,可得(a c)2-3ac=13,解得a c=7.、,,11分故△ABC的周长为7 √13