2022届全国高考分科综合模拟测试卷文科数学答案

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17.【解析】(1)由an-bn=2"得a2=b2 4=5,a4=b4 16=9,2分设{an}的公差为d,则d=4a2=2,a1=a2-d=3…分则{an}的通项公式为an=a1 (n-1)d=3 (n-1)×2=2n 1.………………4分因为bn=an-2",…5分则S=(a1 a21 … a)-(2 2 … 2)(3 2n 1)2×(n2 2n-2m 2…6分21-2(2)设{b}的公比为q,当q=2时,{an}是等比数列,当q≠2时,{a}不是等比数列分下面进行说明2 4(2)解法一:由题意知an=2" b,-=…4分2" b2 a(2)2则3,=4,.整理得A(2)(9)=一2则一,解得b22=09-q因此当q=2时,{an}是等比数列公比也是212分解法二:由题意知an=2” b,由a2n1=an,an 2得(2 bn1)2=(2 bn)(22 bn2),……9分因为b21=bb2整理得22bn1=2b2 22b,则4q=q2 4,解得q=2,……………11分因此当q=2时,{an}是等比数列.……………………2分解法三:若{an}是等比数列则a2=a4,即(b2 4)=(b 2)(b 8)灬………8分即b2 8b2 16=b 8b1 2b 16,即4b2=4b b,即4bq=4b bq,解得q=210分当q=2时,an=b2 2”=(b 2)2,因为h>0,所以=世=2(常数),故{an}是等比数列12分

9.A设|DF2|=m由椭圆的定义可得|DF1|=4-m,由余弦定理可得|F1F2|2=|DF1|2 |DF2|2-2DF1|DF|os∠F1DF2,即m2 (4-m2-2m(4-m)x(y)=1即m一4m 4=0,解得m=2,所以DF|=|DF2|=2,即点D与椭圆C的上顶点重合,所以OD|=1.