炎德英才大联考·长沙市一中2022届高三月考试卷(九)9数学答案

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16.【答案)号85第15题图【命题意图】本题考查数列的递推公式、数列求和，考查数学运算、逻辑推理的核心素养【解析】依题意，(2m十3)a,a 1=a,-a1,则2m十3=0。二a,故1-1=2十3，则上一1=2m十anan IantI anan-11,1-1=2m-1,…,-1=5,累加可得，1-1=2 1 5)n-1,故a,=1an-1 an-2a2 aa.a2n(n 2)11146519910019800

21,【命题意图】本题考查利用导数研究函数的性质，考查直观想象，数学运算，逻辑推理的核心素养，【解析】1)依题意f(x)）=3h工一工，故f（红)=2-1.(1分)则广(1)=2：而f(1)=一1，…(2分)故所求切线方程为y十1=2(x一1)，即y=2x一3.(4分)(2)依题意，f(x)>4 1=a 1-fx)<0=a十1-alnr十x<0,令g(x)=士-ahr r∈[是.]，则函数gx)在[是，]上的最小值小于0，g'(x)=1-g-a 1=x 1)[x-(a 1)]…(5分)①当1十≥1，即a≥0时g)在[日.1]上单调递减，所以函数g)在[。1]上的最小值为x1)-1十a 1=a 2<0,放a<-2,不合题意，含去.②当1十a≤。，即a≤。-1时g(x)在[。1]上单调递增，所以函数g(x)在[1]上单调递增所以gr)在[是.1]上的最小值为g(日)-。 a e(a 1)=(e 1)a e <0,解得a<-e2 1e(e1)i又a≤-1，故a a[1-ln(a 1)]>2a,所以f(1 十a)-a[1-1n(a 1)] 2>2a十2>0，不合题意，会去.综上所述，实数a的取值范周为a <一。e(e 1)(12分)< p>