2022全国最新100所名校最新高考模拟示范款数学答案

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20.解:(1)f(x)=(x2 2x-3)e1分当-3 1时,f(x)>0.………………………………………………………3分故f(x)在(-3,1)上单调递减,在(-∞,-3),(1,十∞)上单调递增.5分(2)由(1)知f(x)在(0, ∞)上的最小值为f(1)=-2e m.7分设22=1,则42-82=-t(>0).……8分设函数g(x)=x2-x2(x>0),则g(x)=2x-3x2当0 0;当x>时,g(x)<0.9分所以g(x)m=g(÷)=10分因为x∈(0, ∞),vx∈R,f(x)>4-8,所以-2e m>11分解得m>2e 分,故m的取值范围为(2e , ∞)12分

本题主要考查学生的空间想象能力,考查学生对于线线,线面.面面位置关系的理解和求解能力(1)证明:ABCD为平行四边形连结AC,BD,设ACBD=F,F为AC中点E为PC中点∴在△CPA中,BF∥PA且PAc平面PAD,EF平面PADEF∥平面PAD(2)证明:因为面PAD⊥面ABCD,平面PAD|面ABCD=AD又ABCD为正方形,CD⊥AD,且CDC平面ABCDCD⊥平面PAD,∴CD⊥PA又PA=AD∴△PAD是等腰直角三角形PA⊥PD,又CD|PD=D,且CD,PDc面ABCDPA⊥面PDC,又因为PAc面PAB面PAB⊥面PDC(3)(建系方法略)解:设PD的中点为M连结EM,MF,则EM⊥PD由(2)知EF⊥面PDCEF⊥PD∴PD⊥面EFM:PD⊥AF,∴∠BMF是二面角B-PD-C的平面角在R△FEM中,EF==PA=a,EM==CD==a√2tan ZEMP=BM=Tn=2·数所水二面角的的岭EF