2022届百师联盟·高三冲刺卷(三)3全国卷1文科数学答案

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21.解：(1)由离心率e=号得，0=2c,①因为当点P为短轴端点时，△PF,月，面积最大，3×2x6=k=5@又在椭圆中。2=b2 2,③由①2③解得，a2=4,b=3,所以稀圆C的标准方程为子 号-1…4分(2)由(1)知，F(-1,0),A(2,0),设直线BD的方程为x=my-1,联立 号=1消得(（3m 4y-6m网-9=0。x=y-1设B(1,y1),D(x2,J2),则△=(-6m)2-4×(3m2 4)×(-9)=144m2 144>0,6m-9 为F3m2 43m 46分设M(t,n,),N(t,）,由4,8，三点共线得产2高(t-2)1(1-2)y2x1-2,同理得m=x2-2因为以MN为直径的圆经过点F,可出领人1中所以NF⊥MF,于是NF·MF=0,x1-22-2因为以MN为直径的圆经过点F,出修然大1所以NF⊥MF,于是NF·M证=0，由㎡=(-1-t,-n2),M示=(-1-t,-n),.(1 t)2 n,n2=0.1-2)y(t-2)y2将n1=-2%=-2代入上式，得-2·-2%-2 1 1》°=0.yiye1=m%-1,X2=my2一1，5(t-2)2-3)(m2-3) (1 1)2=0,③yiy6m-9将% %3m2 43m2 4代人80-2 1 1D=0,解得1=-4，或t=0(舍去)：放直线！的方程为x=一43白=y减为(0. m),且g(x)=

9.BGE解析：依题意可知M(3;,4),N(9,-2),将MN的16坐标分别代入号卡=1，得b2=14,解得a2=3,b2=9,621所以双曲线C的方程为：号号-1，其渐近线为y:±，，对于A,号-2=1，其渐近线为y=±，不符合题意对于B,号子-1，其渐近线为y=±号符合题意，对于c,号-：=1其渐近线为y=±2x,符合题意，对于D,号-。=1，其渐近线为y=±√2x,符合题意.故选BCD.)