2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷数学卷三答案

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2.(1)出psin0=4cos0,得(psin9=4pcos0,所以曲线C的直角坐标方程为y2=4x(1)将直线1的参数方程代入y2=4x,得1产sina-41cosa-4=0设AB两点对应的参数分别为4，则1 5=4cosa4sin2asin2ah-4-小 --器 。,当a=时，AB的最小4值为4.

22.解:本题考查基本不等式在实际问题中的应用(1)由矩形MNPQ的面积为120m2,得ab=120,即b120设等腰梯形CDQP的高为h,由等腰梯形ABCD的面积为1500m2得(a 2a)(a h)1500得h=1000所以梯形CDQP的面积为3(a 120100=40-3aa,060000a所以四边形AMQD与四边形BNPC的面积之和为S=10010402 0=901a-00m≤20m)(2)易知正方形EFGH的面积为a2,矩形AEHL和矩形BFGK的面积之和为a2设总造价为y元,则y=(440-160000 a2)×300 (940 0000a2)×100 120×2000300a2 12000000 46000(10m≤a≤20m)又y=300220000046000300a) 466000≥300×240000 466000120000 466000=586000当且仅当a2=400,即a2=20,=102时“一”成立,故计划至少投入58.6万元,才能建造这个休闲花园,此时花园面积为1500 2a2=1500 2×200=1900m2……12分