衡水金卷先享题教研卷全国乙卷数学b理数3 答案

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19.解:(1)依题椭圆C:2 2=1(a>b>0)的上顶点为B(0,b),将B(0,b)坐标代入圆E:x2-2x y2-1=0,得b(2分)即a2-c2=1,①又由①②得a=2,c=3,所以椭圆C的方程为4 y2=1(4分)(2)由(1)可知椭圆C:4 y2=1的右焦点为F(3,0),①当直线的斜率为0时,不适合题意;②当直线l的斜率不为0时,设直线l:x=my 3,A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组→(m2 4)y2 2√3my y2=1所以△>0→m∈R.y y2=-23mm 4'1yam2 4(7分)所以S△AB=2OF|·|y-y21√32y(y y2)2-4y1·y3、m12mx -42√3·√m2 123m2 43当且仅当m2 1=3,即m=±√2时,取等号故直线l的方程为x=2y 3或x=-√2y √(12分)

23.(1)在a=2时,l-例≤a-=b,|x-2-x=5≤3∴-3≤f(x)≤3.4分(2)f(x)=x-a|-|x-5①当a≥5时,5-a,x≥af(x)=-2x a 5,5