2022衡水金卷先享题高三年级一模文数学答案

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18.解:(1)因为(3sinC-cosA)sinB=(sinA sinC)cosB,BrLW3sin Csin B-sin Ccos B=sin Acos B cos Asin B sin C(3sin B-cos B)=sin(A B)所以sinC(3sinB-cosB)=sinC.2分因为sinC≠0,所以3sinB-cosB=1,所以si(B-5)=1分因为B为锐角所以B=5分(2)在△ABC中,由余弦定理,得b2=a2 d2-2 accos B,代人数据得(23)=(6 2)2 d-2(6 )cs,解得,c=2√2或c=6-27分当c=6一2时,b d2-a2=(23)2 (6-2)2-(6 )2=12-83<0,所以此时角A为钝角,不符合△ABC为锐角三角形,所以c≠6-2,所以c=22分在△ABC中,由正弦定理得,snC=amB所以如C=B2如所以C4.A=i210分因为BD为内角平分线所以∠ADB=∠CBD ∠C=2,所以∠ADB=A,所以BD=BA=2√212分

13.x∈(1, ∞),x2 x>2【解析】由特称命题的否定为全称命题,可得命题“彐x∈(1, ∞),x x≤2”的否定为“Vx∈(1, ∞),x2 x>2