河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考)数学试题含答案

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22.解:(1)由=1 √5cosa,消去a得(x-1)2 (y 2)2=5,y=-2 √5sina,1分即x2 y2=2x-4y,2分则02=2cos0-4osin0,3分故曲线C的极坐标方程为p=2cos0-4sina4分(2)将=代入p=2c0s0-4sin0,得p=2cs-4inx=20s 4sinx=1 2/3,6分则OM=1 237分将日=代入p=2c0s0-4sin0,得p=2cs-4si-2cos3 A31 23,…………8分则ON|=-1 2√39分故OM·ON|=110分

8.B【解析】本题考查平面向量的数量积,考查运算求解能力因为ab)⊥(3a 2b),b=√2a所以(a-b)·(3a 2b)=3a2-a·b-2b2=-a·b-a2=0,所以a·b=-ai设a与b的夹角为0,则cos=a·baba·√2因为0∈[0°,180°1,所以0=135