2022届衡水名师卷 信息卷 全国甲卷A 理科数学(二)2答案

18.(1)证明：连接BD,由题意知BD=√5，

因为BE2=DE2 BD2,所以BD⊥DE,

又CD⊥DE,CDOBD=D,

所以DE⊥平面ABCD,

又AD平面ABCD,

所以DE⊥AD,

又AD⊥CD.ED∩CD=D,

所以AD⊥平面CDEF,

又CE平面CDEF,所以AD⊥CE,

又DF⊥CE,AD∩DF=D,所以CE⊥平面ADF,

又CE平面BCE,所以平面ADF⊥平面BCE.