2022届金太阳海南省3月联考(805·HAIN)数学答案

6.B【解析】本题考查异面直线所成角，考查空间想象能力.

如图，在棱BC上取点F,使得CF=BE,连接CF,AF,A1F.设AB=BC=AA1=4,则BE=CF=1,BF=3,A1C1=AC=4√2，EF=2,从而AF=5,A1F=√41，C1F=√17.因为D是B1C1的中点，所以C1D=2,所以EF=C1D.因为BC//B1C1,所以EF//C1D,所以四边形CDEF是平行四边形，所以DE//CF,则∠A1C1F是异面直线AC与DE所成的角.在△ACF中，由余弦定理可得cos∠A1C1F=32 17-41/2×4√2×√17=√34/34,即异面直线AC与DE所成角的余弦值为√34/34