2022年普通高等学校招生全国统一考试样卷(六)6文科数学答案

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16.参考答案2π,√3 /2

由题图①可知，以正四面体每条校的中点为顶点形成的正多面体为正八面体，且该正八面体的校长为正四面体楼长的说明分析一半，即棱长为1正八面体可看作是楼长都相等的威的的组合体，由对称性可知，正八面体外接球的球心为正棱锥底面正方形的中心，故该球的一条直径为正四校维底面正方形的对角线，设该外接球的半径为R,则2R=√2，即R故所求的外接球的表面积为4πR=2π由题图②可知，以新形成的正八面体每条棱的中点为顶点形成的多面体是由6个正方形和8个正三角形构成的十四面体，且该多面体的棱长都为,则该多面体的表面积为8×√3/4×(1/2) 6×)1/2)=2π√3 3/2