
11.A由题意可知P(0,a),Q(0,3a),则以PQ为直径的圆的方程为x2十(y一2a)2=a2,因为双曲线的渐近线上存在点M,使得∠PMQ=90°,所以圆与双曲线的渐近线有公共点,即圆心(0,2a)到渐近线ax一by=0的距离丨-2ab丨/√a2 b2≤a,则4b 2≤c2 即3c 2≤4a 2 所以e∈(1,2√3/3)故选A
作者:网络 来源: 2022-03-25 01:47:02 阅读:次
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11.A由题意可知P(0,a),Q(0,3a),则以PQ为直径的圆的方程为x2十(y一2a)2=a2,因为双曲线的渐近线上存在点M,使得∠PMQ=90°,所以圆与双曲线的渐近线有公共点,即圆心(0,2a)到渐近线ax一by=0的距离丨-2ab丨/√a2 b2≤a,则4b 2≤c2 即3c 2≤4a 2 所以e∈(1,2√3/3)故选A