卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷22新高考数学五答案

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17.(10分)(1)解:若选①在△ABC中,由正弦定理可得:ABsn∠ACB=sn∠BAC1分又3AB=4BC,in∠ACB=2可得:sin∠BAC=1,∴∠BAC=……………3分又AB⊥AD所以∠BAD=2,所以∠DAC=3;4分(Ⅱ)在△ACD中,DC=2,由余弦定理可得:DC=4=AC AD2-AC·AD≥AC·AD分即AC·AD≤48分∴Sc=2AC· ADsin/DAC≤2×4x210分当且仅当AC=AD时取“若选②(I)由tan(∠BAC x)=√3可得:∴∠BAC2分又AB⊥AD所以∠BAD=5,所以∠DAC=3;………………………………4分(Ⅱ)在△ACD中,DC=2,由余弦定理可得:DC=4=AC AD2-AC·AD≥AC·AD…………………………………………6分即AC·AD≤4………8分∴S△c=AC· ADmin∠DAC≤×4×=√310分当且仅当AC=AD时取“=”若选③(I)2 BCos∠ACB=2AC-3AB,由正弦定理得2sin∠ BACco∠ACB=2sin∠ABC-√3sin∠ACB…………………………………1分2sin∠ BACco∠ACB=2sin(∠ACB ∠BAC)-√3in∠ACB可得:cos∠BAC=,所以∠BAC=x,…3分又AB⊥AD所以∠BAD=2,所以∠DAC=34分(Ⅱ)在△ACD中,DC=2,由余弦定理可得:DC=4=AC2 AD2-AC·AD≥AC·AD即AC·AD≤4…………分分∴SAc=AC· ADsi∠DAC≤×4×y0=310分当且仅当AC=AD时取“=”

15.17【解题思路】已知一S,-2”×(1-),7=2182 2≥1一→设fm）=2 2-,n∈N*分n=L,2≤n≤7，n≥18讨论结果【解析】由等比数列{an}的通项公式为an=20-",neN*可得等比数列{an}的首项为2，公比为)，（关健：由等比数列口，的通项公式分析出其首项与公比)2°×[1-(2)]所以Sn1、=2”×(1-2),7=22,由T≥3，得2≥2×(1-)，所以2” 2"≥1.设f(n)=2号-n2±9-2 2",neN°，当n=1时，f(n)=1;当2≤n≤17时，-m2 19n-20>0fn)>1显然成立；当n≥182时，-m )9n-20≤-1，代m)≤21 28<1，2不符合题意.故使不等式Tn≥S。成立的n的最大值为17.一招制胜本题在根据不同的n的值比较2 2”与1的大小时，需构造函数，利用二次函数与指数函数的知识求解.