2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷三文科数学答案

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21#: (1)f(x)=cos'aux 3 sin arcos ar1 cos 2aur 3 sin 2axr…2分s(2ax ) 号.……又因为函数f(x)图象的任意两条相邻对称轴间距离为所以函数f(x)的最小正周期为3x所以=3r,解得u=6分(21据()求解知,f(x)=sn(3x ) 7分又因为八(2 号)=28所以[3(是 ) 需] 1-sn(a 号) -a -28分所以cosa=9分又因为a是第一象限角,故sina=10分所以sn(a 2)=2(ma so11分17212分

220解:(1)当m=时,f(x)=(x 3)e-3,所以f(x)=(x 4)e因为当x<-4时,f(x)<0;当x>-4时,f(x)>0,……分分所以∫(x)在(-∞,-4)上单调递减,在(-4, ∞)上单调递增,3分所以f(x)的最小值f(x)m=f(-4)=3,f(x)无最大值.………4分(2)若f(x-2) 2m≥(mx2 2x 1)对任意的x∈[0, ∞)成立则(x 1)e-(mx2 2x 1)≥0对任意的x∈[0, ∞)成立6分令g(x)=(x 1)e-(mx2 2x 1),则g(x)=(x 2)e2-2mx-2设h(x)=(x 2)e-2mx-2,则h'(x)=(x 3)e-2m分分析知,h(x)在[0, ∞)上单调递增,h’(0)=3-2m.…………8分讨论:①若m≤,则当x≥0时,h(x)≥0,则g(x)在匚0,十∞)上单调递增,所以当x≥0时,g(x)≥0,所以g(x)在[0, ∞)上单调递增,所以当x≥0时,g(x)≥g(0)(g(0)=0),符合题意;…分②若m>是,则2m-3>0,.(0)<0,4(2m-3)=2m(--1(2m(e-1-1)>0又因为h(x)在(0, ∞)上单调递增,所以h(x)在(0, ∞)上有唯一零点(x),且当0 x时,h'(x)>0,所以g(x)在(0,x)上单调递减又g'(0)=0所以当0