2022卷临天下 全国100所名校最新高考模拟示范卷理数答案

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故没有95%的把握认为对抗美援朝的历史了解与性别有关，18【命题意图】本题考查解三角形，要求学生会利用正孩定理进行边角互化，会利用余弦定理及基本不等式求解三角形面积的最值问题.【解题分析】1)因为2bsin(C )=a c,所以由正弦定理可得2 sin Bsin(C )=sinA sinC,(1)【#分眼第1即2smB号mC osO=m(B O snC…2分所以W3 sin Bsin C=sinC cos Bsin C,又sinC≠0，所以W3sinB-cosB=l,即sim(B-吾)=2，又B∈(0，x),所以B=号…6分(2)在△ABC中，由余弦定理可得=a2 2一2 accos B,,0)01,4即22=a2十c2-2 accos B=a2 2-ac≥2acac=ac,8分所以ac≤4，当且仅当a=c=2时取等号，…9分所以S△=名asmB一号r <厅，故△a0的面积的最大值为，原.12分< p>

19.【命题意图】本题考查线面垂直和点在平面上的投影，要求学生掌握线面垂直的判定定理和性质定理，会根据判定定理和性质定理证明线面垂直及求点在平面上的投影的位置【解题分析1)由题意知AC=4,AB=2,∠ACB=,则AB1BC,…2分又点P在底面ABC上的射影为M,所以PML平面ABC,所以AB⊥PM,又PM∩BC=M,所以AB⊥平面PBC.……6分(2)设OC=AAC,过点O作ON∥AB:则ON=AAB1=2λ.由(1)可知ON⊥平面PBC,点P在底BC上的射影一定在交线BC上，且ABB,又△PAC是边长为4的正三角形，AB=2,∠ACB=天B=BC=23,所以Samx=2X4Y2V3)-2=4V2.又S△e=21BC1·PM=)X,安你晶好言老惜州示范卷·参考答到第3页（共6而）【D2,PM,所以w3PM=42,解得1PM-4,所以CM=VPCP-PM-4……9分3又w=V-pm=3som·PM=号×IONXICMx1PM.即号××2ax5x4S82,解得以=，即点0为AC的中点，所以0C-212分