2022届高三黄冈八模数学答案

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20解(1)设圆心为cm0)(m∈Z).由于圆与直线4x 3y-29=0相切,且半径为所以5,即4m-29=25即4m-29=25或4m-29=-25,解得m=或因为m为整数,故m=1,故所求的圆的方程是(x-1)2 y2=255分(2)设符合条件的实数a存在,因为a≠0,则直线的斜率为的方程为y=-(x 2) 4,即7分由于垂直平分弦AB,故圆心M(1,0)必在l上所以1 0 2-4a=0,解得a9分经检验直线ax-y 5=0与圆有两个交点分故存在实数使得过点P-2,4)的直线l垂直平分弦AB12分

18.解:(1)证明:根据已知得AD=BD,又G为AB的中点,所以DG⊥AB1分又因为AC=BC,G为AB的中点,所以CG⊥AB.2分又DG∩CG=G,所以AB⊥平面CDG…3分又因为AB∥EF,所以EF⊥平面CDG4分(2)因为CD⊥AD,CD⊥BD,所以CD⊥平面ABD,取BD中点为H,连接AH,FH,则AH⊥平面BDC,又HF⊥BD,所以以H为原点,以HB,HF,HA所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系5分则A(0,0,3),F(0,1,0),C-1,2,0),E(-,1,5),D(-1,0,0),所以不E-(-11-)x-0:-5.x-(-10-56分设平面AEF的法向量为n1=(x1,y1,x1),AE=o则即x1 y1/3,3,1n·AF=0,√3z1设平面AED的法向量为n2=(x2,y2,z2)n·AE=0,√3则即{22 y2令z2=-1,得n2=(3,0,-1)10分n?·Al√3z2=0所以cos(m1,n2)3-17=,所以二面角F-AE-D的余弦值为12分2√7