百师联盟高考冲刺卷2022全国卷答案

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17.证明:(1)∵a1=2a. 2 1 n-1,b=,b 1-b=g 1 n 1-…2分(2a 2*1 n-1) n 1a na 2 n a n1,…………1111车4分∴数列{}是公差为1的等差数列5分解:(2)据(1)求解知,若b=, ,则数列{b}是公差为1的等差数列又b≈91 1=1…b=1 (m-1)1=n,……6分a。=bX2-n=nX2-n,…17分∴S.=(1×21-1) (2×22-2) (3×23-3) … (n×2-n)=(1×2 2×22 3×22 … nX2)-(1 2 3 … n=(1×2 2×2 3×2 … nx2)-2(1 n).…分令T=1×21 2×22 3×23 … n×2°,∴2T=1×22 2×2 3×24 … mX2 1∴-T=1×21 1×22 1×22 … 1×2-n×2- 1,∴-T-nX2即T=(m-1)×21 2.……………………11分∴S=(n-1)×2 1 2-x-n.……………………………………………12分

2.【解析】(1)直线l的普通方程为x y-3=0,由p sing tan= sm8cosTS,即p2sin2O=pcos0,因此曲线C的普通方程为y2=x(x≠0).5分2x=1(2)将2√2代入y2=x(x≠0)得y=2 -t2r2 5√2 6=0,设A,B对应参数分别为t,2则=,所以S2 52S,SS2|2S,S2 S2 S,因为h 2=-5√2,42=6,知<02<0,有(t t2)2= 2 2=所以S S219:10分S,S