2022届衡水金卷先享题 信息卷 全国乙卷B 理数(五)5答案

7.阿基米德（公元前287年一公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家、静态力学和流动力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德、高斯、牛顿并列为世界三大数学家，后人们按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着如图所示的一幅图：一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面与侧面均相切.现假设球的半径为1，与底面平行的球的大圆面的圆周上有一点A,其在圆柱的底面圆周上的射影为C点，若点A在球上绕大圆周旋转2π/3到达B点，则点C在圆柱侧面上到达点B处的最短长度为

A.√3

B.√5

C.2π/3

D.√9 4π2/3