2022衡水金卷先享题数学答案

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得2.A因为 2b) (b-2a)1=1 i,所以a 2b=1呈现逐

(1)由题意得f(x)=-e2 --a,x>0,令g(x)=∫(x)则g(x)=-e2-在(0, ∞)上递增,且g'(1)=0xe(0,1)时,g'(x)<0,g(x)递减:当x∈(1 ∞)时,g'(x)>0,g(x)递增g(x)ns=g(1)=2-a<0g-|=e>0.g(1)=2-a<0,∴玉=,1g(x)=0当x∈(0,x)时,g(x)=f(x)>0f(x)递增当x∈(x1)时,g(x)=f"(x)<0,∫(x)递减,x=石是f(x)的极大值点g( ha)=1 in>0g(1=2-a<0.:31 a).g()=0当x∈(1,x2)时,g(x)=f(x)<0,f(x)递减当x∈(x2, ∞)时,g(x)=∫(x)>0.f(x)递增,x=2是f(x)的极小值点.∴∫(x)在(0, a)上有两个极值点(2)证明:由(1)得 0,1互 2)则(a)=--1<0,∴(a)在a>2时单调递减,则a(a)<9(2)=1n2-1<01 na