2021-2022年英语周报高考HD第41期答案

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21解:(1)由题意知;F(号,0)则直线l的方程为y=x-2,代人抛物线方程得x-3px 2设A(xAyA),B(xB,yB),根据抛物线定义AF|=xA B,|BF|=xB 2,IAB=lAFI IBFI=xa xBtp=4p=8,(4分)(2)抛物线方程为y2=4x,直线x=2,即x=1,解得E(1,2)①当MN斜率不存在时,设方程为x=t,则M(,2B),N(,-2D),k1 k2=解得t=5,∴方程为x=5;(6分)②当MN斜率存在时,设MN:y=kx b(k≠0),y=kx b即k2x2 (2kb-4)x b2=0△>0设M(x,y),N(x2,y),则xkr b-2k 6 k-2b k-2k k2=2k (b k-2)·(x-1(x2-化简得:b=-5k-6,(10分)此时MN:y=k(x-5)-6,过定点(5,-6),综上,直线MN过定点(5,一6)(12分)

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