2022届金太阳3月百万联考(4001C)语文答案

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8.A【解题思路】首先利用零点存在定理判断出b∈（1,2)，再由指数函数和对数函数的性质得出结论【解析】易知f(x)=log2x x-2是(0， ∞)上的增函数，且f1)<0f(2)>0,所以b∈（1,2)，(提示：利用零，点存在定理判断b的取值范围)又a=lg7=lg,2e(分，1)，所以c=d

20.【解题思路】(1)将直线与抛物线方程联立，借助根与系数的关系、平面向量的坐标运算，求出卫的值即可得抛物线E的标准方程；(2)先利用导数求出曲线的切线，可得两切线的交点，再求出|AB|及点M到直线AB的距离，表示出△MAB的面积，最后利用函数的性质即可求出△MAB面积的取值范围.解：(1)由条件可得，焦点F(0,),直线1的方程为y=x 号，设A(x),B(2),= 片可得-2-p=0则 =由{x2=2py2ph,x3=-p2,(2分)1=2p`2p4p240耐，0丽=斯名 为=-r -3p24s-=-3,4得p=2,故抛物线E的标准方程为x2=4y.(5分)(2)由(1)可得x1 x2=4k,x1x2=-4,由=可得y=,则y-=,则过点A的切线方程为y-子=之(x-名)，即y=-,同理可得过点8的切线方程为y=之-X24(7分)Y=1由可得x=2(x )=2k,y=4y=4七七=-1，（关健：联立方程求出交点坐标)1即M(2k,-1),lAB1= 为 p=, 号 号 p=k(1 x2) 2p=42 4,(利用抛物线的定义求1ABI)(9分)点M到直线1：c-y 1=0的距离d=2N 2√ 12√2 1，△MB的面积S=号MB1·d=2(4 4)·2√R2 1=4(k2 1)·√R2 1,设= 1，由-1≤k≤2可得1≤t≤5，（利用换元法，结合西数的单调性求最值，要注意换元后·的取值范围)则S=43,易知f(t)=43在[1，w5]上单调递增，∴.S的最小值为4，最大值为205，即△MAB的面积的取值范围为[4,205].(12分)国临考妙招解决圆锥曲线中取值范围问题的常用方法：①利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围：②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系；③利用已知的或隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围：④将待求量表示为关于其他变量的函数，利用导数、函数的性质或基本不等式等求其值域，从而确定参数的取值范围