德阳市高中2019级质量监测考试(二)2文科数学答案

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3x-1,x≥1(1)f(x)=x 1,0

0.解:(1)据题意知,点(2,1)在抛物线C:x2=2py上,所以2=2p×1,解得p=2.………2分所以抛物线C的标准方程是x2=4y.………………………………………………4分证明:(2)据(1)求解知,抛物线C的方程为y=4x所以y=x.……………………………5分设点D(x,1x),则直线l的斜率k=立x6分因为点A与点D关于y轴对称,所以有点A(-x,}x)分设E(x,1)B(,)则kmr-rxx6·即x x212……9分因为Ax-xx4)-=410分所以k k=, = a-2m=0.所以k k=丑,2 = 二2=0.即直线AB的斜率与直线AE的斜率之和为定值.…