辽宁省名校联盟2022届高三3月份联合考试理科数学答案

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17.解:(1)记数列{an}的公差为d,而a3=a1a,-(1分)即(a1 3d)2=(a1 d)(a1 7d),(2分)即a3 6a1d 9d2=a1 8a1d 7d2,故d2-a1d=0,得d=0或d=a1,(3分)因为S20=420,即20a1 190d=420,即2a1 19d=42,4分)当d=0时,a1=21;当d=a1时,a1=2故数列{an}的通项公式为an=21或an=2n,(6分)(2)由(1)可知,an=2n,(7分)1则口a, 1)(a 1)(2n 1)(2n 5-2(2n 1(9分 3故T(3-3) (5-7) 2n 12n 3-2…十2n 1-2n 3)=2(32n 3)6n 9·(12分)

22解:(1)由题意知,曲线C2的极坐标方程为pcos262sin 0=0即p2cos2-2psin=0,所以曲线C:的直角坐标方程为y=2x2·(5分)sIn- Lancos a(2)曲线C1的参数方程为tan av-sIn acos a1 tan'a所以曲线C1的直角坐标方程为y= x(7分)1 x0由解得或9分y=0所以曲线C1,C2公共点的直角坐标为(0,0),(1,(10分)