2022届内蒙古金太阳高三2月联考(22-12-307C)理科数学试题答案

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19解:(1)已知每只小白鼠接种后当天出现H症状的概率均为一,且每次试验间相互独立,所以,一只小白鼠第一大按种后当天出现H班状的概率为B=3”1分同理:P2=3392分22143分33327∴一只小白鼠至多参加一个接种周期试验的概率为:P=÷ a2727分(2)设事件A为“一个周期内出现2次或3次H症状”,P(A=C(y.2c;=76分3327随机变量X可能的取值为1,2,3,则7771407.400P(X=1)=~,P(X=2)=(12727729,P(X=3)=(1--)(19分2727729所以X的分布列为所以X的分布列为X214040027729729728012001669随机变量X的数学期望为:E(X)=27 729 729-72912分

18解:(1)取BC中点F,连接AF,EF,AB=AC,,AF⊥BC,分直三棱柱ABC-A1BC1,BB1⊥平面ABC,AFc平面ABC∴B1⊥AF,BB1∩BC=B,BB,BCc平面BCCB1,AF⊥平面BCCB1…3分∵E,F分别为BC,BC中点,∴EF=BB1,EF∥BBCBD为A中点,∴AD=BB1,ADBB1,∴AD=EF,AD/EF,∴四边形ADEF为平行四边形,∴AFDE4分C所以DE⊥平面BCC1B1分(2)设AB=AC=2,A1CC1,∴∠BCC1为异面直线BC,A4所成的角,∠BCC1=45,:CC1=BC1=2√2,…16分以A为坐标原点,以AB,AC,AA所在的直线分别为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系,…7分则B(2,0,0),C(,2,0),F(,1,0,D0.0.,√2),E(1y2),BC=(-2,2,0),BD=(-2,0,√2),CE=(1,-1,2,DE=(,1,0)8分2x 2y=0设平面BCD的法向量为m=(x,y,z),,令x=1,则y=1,z=√2,9分2x √2z=0平面BCD的一个法向量m=(1,2),……………………………………10分同理平面DCE的法向量为n=(-1,y2)…11分设二面角BDCE的大小为0,则cos2=-,所以sinO3312分2×222