黑龙江2021~2022学年度六校高三联合考试试卷(223506D)理科数学答案

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7.B【关键能力】本题考查空间想象能力、运算求解能力【解题思路】先根据三视图还原几何体,得到该几何体的直观图,再求几何体的表面积即可【解析】由三视图还原几何体的直观图,并将该几何体放在棱长为2的正方体中,为如图所示的几何体 ADPFBCE,其中E,F分别为所在正方体的E棱的中点,分析易知四边形PFBE为菱形,连接CPB,EF,AC,则EF=ACPB=2/3,所以四边形PFBE的面积为x22×23=26,所以该几A何体的表面积S=26 2x×1×2 2×(1 2)÷2×2 2×2=12 2/6,故选B图解题关鍵》解决三视图问题的关键点有两个:(1)定形即确定三视图对应几何体的结构特征,熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体直观图的基础;(2)建立三视图中的数据与几何体的爪何度量之间的关系,正确理解并运用“长对正,宽相等,高平齐

19.【解析】(1)将圆C的方程配方得:(x-2m)2 (y-m)2=4,所以其圆心为C(2m,m),半径为2.由题设知,椭圆的焦距2c等于圆C的直径,所以c=2所以a=3,从而b2=a2-c2=5,故椭圆E的方程为 =1.3分(2)因为F1,F2关于l的对称点恰好是圓C的一条直径的两个端点所以直线l是线段OC的垂直平分线(O是坐标原点),故l方程为与y2=2x联立得:2y2 2py-5pm=0,由其判别式△m>0,①设A(x1,y),B(x2,y2),则y y=-p,yy从而x1 x2x(x2=4p162因为F1的坐标为(-2,0A=(x1 2,y),FB=(x2 2,y)注意到FM与F向同N与F同向,所以点F1在以线段MN为直径的圆内台F1M·F1N<0F1A·F1B<08分台(x1 2)(x2 2) yy<0台x1x2 2(x x) 4 yy<0台m2 10(2-p)m 4(p 4)<0,②当且仅当Δ=100(2-p)-100(p 4)>0,即p>5时,总存在m,使②成立又当p>5时,由韦达定理知方程m2 10(2-p)m 4(p 4)=0的两根均为正数,故使②成立的m>0,从而满足①故存在数集D=(5,十∞),当且仅当p∈D时,总存在m,使点F1在以线段MN为直径的圆内.……12分