2021年衡中同卷 信息卷 全国II卷 语文(四)4答案 2021年衡中同卷 信息卷 全国II卷 理综(五)5答案

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20.【解析】(1)已知椭圆工 =1(a>b>0)的离心率为,且过点(0,1),所以b=1,1分又则==√a=b=,所以a=3,3分故椭圆C的标准方程为 y2=14分(2)设直线l的方程为y=k(x 1)(k>0),A(x1,y),B(x2,y2),y=k(x 1)联立3,2得(3k2 1)x2 6k2x 3k2-3=0由题意知Δ>0恒成立,6k由韦达定理得x1 x2=-221,所以y1 2k3k2 1由于E为线段AB的中点,因此xE3kkk2 1E=3k2 1此时kEyEE3k所以OE所在直线方程为y3k76分将其代入椭圆C的方程,并由k>03k解得G(√3k 1√3 13k2k又E3k2 13k2 18分3k由OG2=OE·OF得:x=xE·xF→xF3k11分E3k3k2 1因此,点F在定直线x=-3上12分,更多内容，请微信搜索关注。