衡中同卷文综信息卷2021

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分20.(1)过抛物线C:y2=2p>0)的焦点,斜率为2√2的直线的方程是y=22(x12分与y2=2px联立,从而有4x2-5x 分由题易知,方程必有两个不等实根p所以x1 分由抛物线定义得,弦长为x1 x1 =1x所以p=2,从而抛物线方程为y2=4x(2)因为抛物线y2=4x的焦点为分T(-1,0).F(1,0当l⊥x轴时:A(1,2),B(1.-2),此时T市=0,与TA·=1矛盾………7所以可设直线的方程为y=k(x-1)A(x1,y1),B(x2代入4x,得k(2k2 4)H k2则x1 2k2 k所以y6,所以yy=-4.②9分因为A,7B=1,所以(x1 1)(x2 1y1 y2所以(x1 1)(x2 1) y1 32将①②代入并整理得,k2=4,所以k=士211分所以直线l的方程为2x-y-2=0或2r2=0.…………………………12分,更多内容，请微信搜索关注。